In Deinen Privatsphäre-Einstellungen im Abschnitt „Wer kann sehen, dass Du gerade im studiVZ eingeloggt bist?“ kannst Du festlegen, wer Deinen Online-Status sehen darf.
Wählst Du hier die Option „Niemand“ ist Dein Status dauerhaft auf „offline“ gestellt und Dein Plauderkasten bleibt stumm.